OPTIMASI AKTIVITAS DAN TUJUAN PROYEK PEMBAGUNAN RUMAH

MAKALAH RISET OPERASI

OPTIMASI AKTIVITAS DAN TUJUAN PROYEK

PEMBAGUNAN RUMAH

I.Latar Belakang

Perkembangan perumahan akhir-akhir ini meningkat dengan pesat, hal tersebut disebabkan oleh karena tuntutan yang sangat tinggi dan mendesak akan kebutuhan perumahan sebagai tempat tinggal. Perumahan merupakan salah kebutuhan dasar manusia dan merupakan faktor penting dalam peningkatan harkat dan martabat manusia. Ini merupakan persoalan yang sangat dominan dalam kelangsungan hidup manusia untuk menjalankan segala aktivitasnya. Dalam Garis-garis Besar Haluan Negara, ditetapkan bahwa pembangunan perumahan dan pemukiman merupakan upaya untuk memenuhi salah satu kebutuhan dasar manusia, sekaligus untuk meningkatkan mutu lingkungan kehidupan, memberi arah pada pertumbuhan wilayah, memperluas lapangan kerja serta menggerakkan kegiatan ekonomi dalam rangka peningkatan dan pemerataan kesejahteraan rakyat. Sehubungan dengan itu upaya pembangunan perumahan dan pemukiman terus ditingkatkan untuk menyediakan perumahan dengan jumlah yang makin meningkat, dengan harga yang terjangkau oleh masyarakat terutama golongan yang berpenghasilan rendah dan dengan tetap memperhatikan persyaratan, minimum bagi perumahan dan pemukiman yang layak, sehat, aman, dan serasi. Dalam pembangunan perumahan dan pemukiman, termasuk pembangunan kota-kota baru, perlu diperhatikan kondisi dan pengembangan nilai- 2 nilai sosial budaya masyarakat, laju pertumbuhan penduduk dan penyebarannya, pusat-pusat produksi dan tata guna tanah dalam rangka membina kehidupan masyarakat yang maju. Pembangunan perumahan dan pemukiman harus dapat pula mendorong perilaku hidup sehat dan tertib serta ikut mendorong kegiatan pembangunan disektor lain. Pembangunan perumahan dan pemukiman perlu dilaksanakan secara terpadu dan untuk itu perlu dilaksanakan kerjasama antar pemerintah pusat dan daerah, usaha swasta, koperasi dan masyarakat luas. Untuk membiayai pembangunan perumahan dan pemukiman, maka lembaga pembiayaan yang melayani pembangunan perumahan perlu ditingkatkan dan dikembangkan peranannya sehingga dapat mendorong terhimpunnya modal yang memungkinkan pembangunan rumah milik dan sewa dalam jumlah besar. Sejalan dengan itu perlu diciptakan iklim yang menarik bagi pembanguan perumahan baik oleh masyarakat maupun oleh perorangan antara lain dengan penyediaan kredit yang memadai, pengaturan persewaan dan hipotik perumahan. Disamping itu perlu didorong partisipasi masyarakat dalam pemupukan dana bagi perumahan.

II.Tujuan

1. Mengetahui aktivitas saat pembagunan berlangsung.

2. Mengetahui tujuan dan atimasi harga yang diperoleh setiap bulannya

III.Batasan Masalah

Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah-2 untuk 540 org. Banyak rumah yg akan dibangun tidak lebih dari 120 buah. Rumah jenis I dg biaya sewa Rp 90.000/tahun dan ditempati oleh 4 org; rumah jenis II dg sewa tiap tahun Rp 107.000 dan dapat ditempati 6 orang. Ditanyakan aktivitas, fungsi tujuan ,fungsi pembatas.

IV.Landasan Teori

Penelitian ini dibatasi menjadi lima variabel yaitu waktu pelaksanaan pembangunan dan permintaan pasar. Selain itu bentuk geometri dari lahan yang akan dibangun tidak diperhitungkan.

1. Menganalisa masalah

2. Melakukan studi literatur dengan mengumpulkan materi dari buku-buku, artikel dan jurnal yang di dapat dari perpustakaan dan perpustakaan online, kemudian membuat model optimalisasi dari data yang diperoleh

3. Menerapkan Metode Program Linear dalam optimalisasi jumlah tipe rumah yang akan dibangun

V.Metode Penelitian

  Program linear (Linear Programming) merupakan salah satu teknik Riset Operasi yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. Program Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan.

Program Linear (Linear Programming) merupakan sebuah teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan yang diperlukan untuk mengalokasikan sumber daya berdasarkan pendapat Heizer dan Render (2006).Linear Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara terbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian itu akan muncul manakala seseorang harus memilih tingkat aktivitas tertentu yang bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang dibutuhkan untuk melaksanakan aktivitas tersebut.”

Program Linear menyatakan penggunaan teknik matematik tertentu untuk mendapatkan kemungkinan terbaik atas persoalan yang melibatkan sumber yang serba terbatas. Program Linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara aktivitas yang bersaing dengan cara terbaik yang mungkin dilakukan.

Linear progamming merupakan suatu teknik yang membantu pengambilan keputusan dalam mengalokasikan sumber daya (mesin tenaga kerja, uang, waktu, kapasitas gudang, dan bahan baku). Linear programming merupakan penggunaan secara luas dari teknik model matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan mengambil keputusan dalam mengalokasikan sumber daya.

Tujuan dari penggunaan Program Linear antara lain :

        ·            Mempelajari program      linear sebagai        penunjang   pengambilan keputusan.

        ·            Memahami syarat-syarat pemecahan program linear dan pemecahannya.

        ·            Memperkenalkan metode grafik untuk pemecahan maksimisasi dan minimisasi persoalan program linear.

        ·            Mempelajari masalah teknik dalam program linear seperti titik ekstrim dan alternatif pemecahan optimum dan memperlihatkannya dengan metode grafik.

Syarat pembentukan Model Program Linear

Sebelum melihat pemecahan program linear, kita harus mempelajari syarat-syarat utama persoalan program linear dalam perusahaan tertentu. Berikut adalah syarat pembentukan model program linear:

Variabel keputusan merupakan unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan.

Persoalan Linear Programming bertujuan untuk memaksimalkan atau meminimalkan kuantitas (pada umumnya berupa laba atau biaya). Sifat umum ini disebut sebagai fungsi tujuan (objective function) dari suatu persoalan Linear Programming. Tujuan utama suatu perusahaan pada umumnya untuk memaksimalkan keuntungan pada jangka panjang. Dalam kasus sistem distribusi suatu perusahaan angkutan atau penerbangan, tujuan pada umumnya berupa meminimalkan biaya.

Adanya batasan (constraints) atau kendala, yang membatasi tingkat sampai di mana sasaran dapat dicapai. Sebagai contoh, keputusan untuk memproduksi berapa banyak unit dari tiap produk dalam suatu lini produk perusahaan, dibatasi oleh tenaga kerja dan mesin yang tersedia. Oleh karena itu, untuk memaksimalkan atau meminimalkan suatu kuantitas (fungsi tujuan) bergantung kepada sumber daya yang jumlahnya terbatas (batasan).

Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil. Sebagai contoh, jika suatu perusahaan menghasilkan tiga produk berbeda, manajemen dapat menggunakan Linear Programming untuk memutuskan bagaimana cara mengalokasikan sumber dayanya yang terbatas (tenaga kerja, permesinan, dan seterusnya). Jika tidak ada alternatif yang dapat diambil, maka Linear Programming tidak diperlukan.

Kita harus dapat menyatakan tujuan perusahaan dan segenap keterbatasannya sebagai kesamaan atau ketidaksamaan matematik, dan harus ada kesamaan dan ketidaksamaan linear. Tujuan perusahaan yakni keuntungan.

“Model Pemrograman Linear (MPL) memiliki sebuah fungsi objektif dan satu atau lebih kendala. Pada fungsi objektif terdapat parameter yang disebut koefisien fungsi objektif (objective function coefficients). Koefisien fungsi objektif menggambarkan kontribusi satu satuan variabel keputusan terhadap nilai fungsi objektif. Koefisien fungsi objektif yang selama ini dikenal dalam pembahasan MPL bersifat tegas, demikian pula dengan kendala”.

Fungsi Tujuan merupakan suatu pernyataan matematik dalam pemrograman linear yang memaksimalkan atau meminimalkan kuantitas (sering berupa laba atau biaya, tetapi setiap tujuan dapat digunakan). Sedangkan batasan merupakan pembatas yang membatasi tingkat sampai dimana seorang manajer dapai mencapai suatu tujuan.Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telah teoritis bahwa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear. Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas. Asumsi linearlitas adalah asumsi yang menetapkan atau memastikan apakah data yang kita miliki sesuai dengan garis linear atau tidak.

Kesamaan dan Ketidaksamaan Matematik dalam Program Linear

Meskipun kesamaan lebih populer dibandingkan dengan ketidaksamaan namun ketidaksamaan merupakan suatu hubungan yang penting dalam program linear. Apakah perbedaannya? Kesamaan digambarkan oleh tanda ”=” dan merupakan pernyataan khusus dalam matematik. Namun banyak persoalan perusahaan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kesamaan yang jelas dan rapi. Hitungan yang dicari tidak selalu satuan bulat tetapi bisa juga berupa angka kira-kira. Untuk itu dibutuhkan ketidaksamaan yakni hubungan lain yang dinyatakan dalam bentuk matematik. Sebagian besar batasan dalam persoalan program linear dinyatakan sebagai ketidaksamaan.

Metode Grafik untuk Pemecahan Program Linear

Ada kemungkinan untuk memecahkan masalah program linear secara grafik sepanjang jumlah variabel (produk, misalnya) tidak lebih dari 2. Metode grafik merupakan cara yang baik untuk mulai mengembangkan suatu pengertian teknik kuantitatif.

Berikut adalah tahap-tahap dalam menyelesaikan program linear dengan metode grafik :

        ·            Menentukan variabel keputusan atau barang apa saja yang akan di produksi oleh suatu perusahaan atau pabrik dengan memberikan pemisalan pada variabel keputusan.

        ·            Menentukan fungsi tujuan yaitu memaksimalkan profit atau meminumkan biaya.

        ·            Menentukan fungsi kendala yang ada (batasan yang berkaitan dengan kasus).

        ·            Menyelesaikan permasalahannya atau persamaan fungsi yang ada dengan persamaan atau petidaksamaan matematika.

        ·            Menentukan titik-titik yang memenuhi daerah yang memenuhi syarat.

        ·            Daerah bagian atas yang dibatasi titik-titik merupakan daerah minimum dan daerah bawah yang dibatasi titik-titik merupakan daerah maksimum.

VI.Hasil dan Pembahasa

Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah-2 untuk 540 org. Banyak rumah yg akan dibangun tidak lebih dari 120 buah. Rumah jenis I dg biaya sewa Rp 90.000/tahun dan ditempati oleh 4 org; rumah jenis II dg sewa tiap tahun Rp 107.000 dan dapat ditempati 6 orang.

        Ditanyakan:

        a. aktivitas

        b. fungsi tujuan

        c. fungsi pembatas

Pembahasan:

a.   aktifitas

Rumah 1	4	x	90000
Rumah 2	6	y	107000
kapasitas	540	120

·         model matematika

4 x + 6 y ≤ 540 .....(1)

      x + y ≤ 120 .....(2)

ð  4 x + 6 y = 540

X	0	135
Y	90	0
(x,y)	(0,90)	(135,0)

ð   x  + y = 120

X	0	120
Y	120	0
(x,y)	(0,120)	(120,0)

Gambar grafik

·         Titik B

4 x + 6 y = 540           4 x + 6 y = 540

      x + y ≤ 120   x4     4 x + 4 y = 480 _

                                                2 y = 60                     x + 30 = 120

                                                y = 30                         x = 120 – 30 = 90

jadi titik B ( 90,30 )

fungsi obyektif f (x,y) = 90.000 x + 107.000 y

A ( 0,90 ) = 90.000 (0) + 107.000 (90)

= 9.630.000

B ( 90,30 ) = 90.000 (90) + 107.000 (30)

                  = 11.310.000

C  ( 120,0 ) = 90.000 (120) + 107.000 (0)

                  = 10.800.000

VII.Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dengan menggunakan metode Program Linier pada pembangunan rumah-2  maka dapat disimpulkan bahwa:

1Aktivitas saat pembagunan berlangsung dan biaya pembagunan rumah-2 senilai ± Rp 9.360.000

2. Fungsi tujuannya saat pembagunan rumah -2,untuk meningkatkan kesejahteraan kariawan swasta atau owner pemilik proyeknya.

VIII.Daftar Pustaka

1.     http://andrisakti.blogspot.co.id/2016/03/metode-simplek-program-linear-materi.html

2.     https://anzdoc.com/optimalisasi-pembangunan-perumaahan-dengan-menggunakan-metod.html

3.     http://awank38.blogspot.co.id/2015/01/metode-simpleks-dalam-program-linier.html

4.     http://karyailmiah.narotama.ac.id/index.php/cari

5.     http://download.portalgaruda.org/article.php?article=149930&val=262&title=OPTIMALISASI%20JUMLAH%20PRODUKSI%20TIPE%20RUMAH%20PADA%20PROYEK%20PENGEMBANG%20PERUMAHAN%20DENGAN%20MENGGUNAKAN%20METODE%20SIMPLEK%20(STUDI%20KASUS%20:%20PT.%20ARAYA%20BUMI%20MEGAH%20MALANG)